В трапеции ABCD с основаниями АD и BC диагонали пересекаются в точке О, BC:AD=3:5, BD=24 см.Найти BO и OD.

BC    3      BC     BO

--- = ---,  ---- = -----,  

AD    5      AD    OD

Пусть ВО = х, то ОD = 24 - х (т.к. BD=ВО+ОD и BD=24) тогда составим уравнение

  BC     BO

 ---- = -----   

  AD    OD  

  3        x

----- = -----

  5      24-x

72-3x-5x=0

-8x=-72

x= 9 (см)- OB

OD=BD-OB=24-9=15 см

Ответ:ОВ=9 см, ОD=15 см