• Дщк-те, что расстояние от вершин треуг. до любой точки противополож. стороны меньше половины периметра треуг.

Ответы 1

  • Пусть дан треугольник АВС, пусть К - любая точка на стороне ВС, докажем что расстояние АК (от вершины А до любой точки К на противоположной стороне ВС)

    меньше половины периметра треугольника, т.е. (AB+BC+CA)/2 

     

    Из неравенства треугольника

    АК<AC+CK

    AK<AB+BK

     

    2AK<AC+CK+AB+BK

    2AK<AC+BC+AB

    AK<(AC+BC+AB)/2, что и требовалось доказать

    Доказано. 

    • Автор:

      bradyo9ki
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years