Прямая, параллельная стороне MN треугольника MNK, пересекает стороны KM и KN в точках E и F соответственно, KE = 6 см, KM = 10 см, KF = 9 см, KN = 15 см, MN = 20 см. Чему равна сторона EF? 

Треугольник MNK подобен ЕКF, углы  КЕF = NМК, КFЕ = NКМ, так как это  соответственные углы при параллельных прямых МN и ЕF.

Так как треугольники  подобны по двум углам, то их  стороны пропорциональны,т.е. 

МK : EK = KN : NF= MN : EF.    EF = EK*MN : MK = 6*20:10=12