В треугольнике MKP угол М= 135 градусов,угол Р = 30 градусов,МК =6√2 см .Вычислите длину наибольшей стороны этого треугольника. Решение:....................................................................................
Ответ:..........................

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона (теорема неравенства треугольника). В треугольнике может быть только один тупой угол. Следовательно, большая сторона - это сторона КР, лежащая против угла 135 градусов. Отметим, что Sin135 = Sin(180-45)=Sin45 (формула приведения).  Тогда по теореме синусов в треугольнике МКР имеем: MK/Sin30 = KP/Sin135  =>  6√2/(1/2)  = KP/(√2/2)  =>

KP = 2*6√2*√2/2 =12 см.