В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB проведена высота CH. Радиус вписанной окружности треугольника BCH равен 4, а тангенс угла BAC равен 8/15. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.

r= \frac{ \sqrt{(p-AB)(p-BC)(p-AC)} }{p} p=(AB+AC+BC)/2AB= \sqrt{ BC^{2} + AC^{2} } tgbac=BC/ACBC=AC*tgAB= \sqrt{ (AC*tg)^{2} + AC^{2} } p=( \sqrt{ (AC*tg)^{2} + AC^{2} } +AC*tg+AC)r= \frac{ \sqrt{(( \sqrt{ (AC*tg)^{2} + AC^{2} } +AC*tg+AC)- \sqrt{ (AC*tg)^{2} + AC^{2} } )(( \sqrt{ (AC*tg)^{2} + AC^{2} } +AC*tg+AC)-AC*tg)(( \sqrt{ (AC*tg)^{2} + AC^{2} } +AC*tg+AC)-AC)} }{p} отсюда выражаешь AC и потом находишь AB ; AB делишь на два вот и ответ