В Треугольнике CDE выполняются следующее соотношение

CE<DC=DE. Может ли угол D этого треугольника быть тупым

Если DC=DE; 

Тогда треугольник СDE - равнобедренный

СЕ<DC, то СЕ<DE

Напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит

<D меньше <C

<D меньше <E

Если бы треуг.CDE был равносторонним, то <C = <D = <E = 60град.

Но по условию CE < DE, значит <D меньше 60град. и он не может быть тупым.

Нет потому что треугольник равнобедренный, ДС=ДЕ, между 2 этими сторонами заключён угол который будет меньше 91градуса(по св треугольника на против большей стороны лежит больший угол) а значит угол да лежащий на против самой меньшей стороны СЕ будет острым