площади трех граней прямоугольника параллепипеда 24, 48, 72 см в квадрате. найдите диагональ параллелепипеда

три грани которые даны ..это основание, и 2 боковые стороны параллелепипеда..так как все грани попарно равны

S 1  = a*b = 24

S 2  = b*c = 72

S 3  = a*c = 48  а и b стороны основания,с - высота

отсюда найдем  что а =4, b = 6 , с = 12

чтобы найти диагональ представим прямоугольный треугольник с катетами с и х

)х = а(квадрат) + b(квадрат)) и гипотенузой - диагональ параллелепипеда

найдем что х = корень из 52

подставим получится что диагональ = 14 см.