В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 12см, а проекция одного из катетов на гипотенузу-9 см. Найдите этот кактет, а также синус и косинус угла, образованного этим катетом и гипотенузой.

АВС - прямоуг. тр-ник, угол В прямой, ВН-высота, проведенная к гипотенузе. АН-проекция катета АВ на гипотенузу АН=9см. Угол А-образованный катетом АВ и гипотенузой АС.

АВ=√(144+81)=√225=15см

sinA=ВН/АВ=12/15=0,8

cosА=АН/АВ=9/15=0,6