Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусов,а боковая сторона равна 5. найдите площадь трапеции

Ответы 1

  • Дано: КL=8 (средняя линия,на рисунке нет),<B=135 гр. AB=5

    Найти: S трапеции

    Решение:

    1. Площаль трапеции находится по формуле S=l*h, где l - это средняя линия, h - высота трапеции. Т.е. нужно найти высоту.

    2. Доп.построение.опускаем высоту BB_{1}

    3. Т.к. < В=135, а трапеция равнобедренная, то < С= 135, а углы А и D:

    <A+<D = 360 - 135*2=90, а так как они равны , то <A=90:2=45

    4. Рассмотрим треугольник ABB_{1} (<B_{1} = 90)

    найдем BB_{1} через sin<A:

    sin<A=\frac{BB_{1}}{AB}=\frac{BB_{1}}{5}

    sin 45=\frac{\sqrt{2}}{2}, подставляем

    \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{BB_{1}}{5}, выражаем отсюда BB_{1}= \frac{\sqrt{2}*5}{2}, это и есть искомая высота

    5. Подставляем в формулу S= 8* \frac{\sqrt{2}*5}{2}=20\sqrt{2}

    Ответ: S=20\sqrt{2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years