в треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 66градусов, АВ=ВС.найдите угол А треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.

Дано:треуг.АВС,с основанием АС, АВ=ВС, угол В = 66 градусов.

Найти: угол А.

Решение: Треуг. АВС-равнобедренный, с основанием АС. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны => угол А = углу С. Т.к. сумма углов в треугольнике = 180 градусам => угол А + угол С = 180 - 66 = 114 градусов(сумма А и С). => если угол А равен углу С (по доказанному выше), то угол А или угол С = 114:2=57(градуссов).Ответ: угол А=57 градусов.