В треугольнике АВС АС=СВ=10см.,А=30 градусов,ВК-перпендикуляр к плоскости треугольника и равен 5 корней из 6.Найдите растояние от точки К до АС.

task/435780В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине С равен 120°, так как углы при основании в сумме равны 60° (они равны), а сумма внутренних углов треугольника равна 180°.Тогда искомое расстояние от точки К к прямой АС - перпендикуляр, проведенный из точки К на ПРОДОЛЖЕНИЕ стороны АС за точку С.В прямоугольном треугольнике CDB угол <BCD=60°, как смежный с <C=120°. <DBC=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника =90°). Катет DC лежит против угла 30° и равен половине гипотенузы СВ=10см, то есть DC=5см. Катет BD=√(CB²-DC²)=√(100-25)=√75см.Тогда в прямоугольном треугольнике KBD по Пифагору имеем:KD=√(BD²+BK²)=√(25*3+25*6)=15см.Ответ: искомое расстояние равно 15см.