в трегольнике авс  угол с равен 90 градусов, СН- высота, АВ= 25 sin A= 4/5 найти АН

sin(A)=CB/AB => CB=AB*sin(A)=25*4/5=20

Из треугольника ABC по теореме Пифагора:

(AC)^2=(AB)^2-(CB)^2=625-400=225

AC=15

sin(A)=HC/AC => HC=AC*sin(A) =15*4/5=12

Из треугольника AHC по теореме Пифагора:

(AH)^2=(AC)^2-(CH)^2=225-144=81

AH=9