На сторонах AB и AD квадрата ABCD со стороной 24 отмечены точки E и F соответственно. Угол ECF равен 30∘. Из вершин B и D проведены перпендикуляры к отрезкам CE и CF. Какая наибольшая площадь может быть у четырехугольника с вершинами в основаниях этих перпендикуляров?