В треугольнике  ABC  угол C равен 90 градусов, CH высота,  AB  равен 12, tg B= 1\3 Найдите  AH

 В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH-высота АВ=12, tgВ=1/3. найдите AH. tgВ=АС:ВС=1/3 Пусть АС=х, тогда ВС=3хПо т.Пифагора СВ²+АС²=АВ²х²+9х²=144х²=144:10Для удобства умножим числитель и знаменатель подкоренного выражения на 10х= √(1440:100)=1,2√10АС=1,2√10 Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. АС²=АВ*АНАС²=14,412АН=14,4АН=14,4:12=1,2