В конус вписан шар объемом 4/3п см в кубе. Найдите объем конуса, если его высота 3 см

Ох, боюсь, опять меня накажут :)))

радиус шара 1, поэтому вертикальное сечение конуса - треугольник имеет высоту 3, и центр вписанной в него окружности совпадает с точкой пересечения медиан. Отсюда сразу следует, что треугольник равносторонний. :)))) (на самом деле - это ОЧЕНЬ строгое доказательство, но - из разряда "не для чайников". Точка пересечения биссектрисс и медиан - одна и та же точка.)

Поэтому у конуса радиус основания равен корню из 3, а объем - 3пи

Прошу мое решение НЕ ОТМЕЧАТЬ :)))