Найдите периметр прямоугольника, если его площать равна 272, а отношение соседних сторон равно 4:17.

Отношение 4:17 означает, что 4 равных части одной стороны относятся к 17 таким же равным частям другой стороны.

Обозначим одну такую часть через х (смотри рисунок).

Тогда длина одной стороны будет 4х.

Длина второй стороны (смежной) будет 17х.

Площадь прямоугольника - произведение двух смежных сторон. Она известна: 272. Составим уравнение и найдем х, т.е. длину одной части.

4х*17х=272

68х²=272

х²=272:68

х²=4

х=√4

х=2

Длина одной части равна 2.

Значит длина одной стороны: 4х=4*2 = 8.

Длина второй стороны: 17х=17*2=34.

Периметр прямоугольника - сумма длин всех сторон.

Р= 8+8+34+34 = 84

Ответ: 84.