ABCD-прямоугольник, КА перпендикулярна ABC, угол между KC и плоскостью ABC равен 60градусов, АС=5, КВ=11. Найдите синус угла между КВ и плоскостью АВС

Так как КА перпендикулярен плоскости прямоугольника, он перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через А. ⇒ 

∆ КАВ прямоугольный. sin∠КВА=КА:КВ. 

 Чтобы решить задачу, нужно  найти расстояние от К до плоскости прямоугольника, т.е. катет КА прямоугольного ∆ КАВ. 

По условию  угол  между КС и  плоскостью АВСD равен 60°.

Тогда в треугольнике КАС катет КА=АС•tg60° .

Теперь вычислить искомый синус по данной выше формуле не составит труда.  Таков алгоритм решения подобных задач. 

Ниже дается объяснение, почему не вычислен синус по данным в задаче величинам. 

———————

Примечание.

По т. о 3-х перпендикулярах КВ перпендикулярна ВС, и ∆ КВС прямоугольный с прямым углом КВС.В треугольнике КАС гипотенуза КС=АС:cos 60°=10

И тогда в прямоугольном треугольнике КВС гипотенуза КС=10 меньше катета КВ=11.

 Гипотенуза не может быть меньше катета. Следовательно, условие  задачи  дано с ошибкой.