Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • в параллелограмме АВСД проведены биссектрисы углов В и С которые пересекаются в точке Р на стороне АД.Найдите периметр параллелограмма ,если АВ=10 см

Ответы 1

  • Пусть угол В=2х, угол С=2y, тогда

    2х+2у+2х+2у=360

    4х+4у=360

    4(х+у)=360

    х+у=90

    1) Т.к. х+у=90, то биссектрисы образуют угол ВРС=90

    2) Т.к. угол АВР=В\2=2x\2=х и АРВ=РВС, как накрест лежащий. Т.к. АРВ=В\2=х, то ABP=BPA, следовательно  треугольник АВР - равнобедренный. Из этого следует что боковые стороны равны, а следовательно АВ=АР=10 см

    Теперь рассмотрим треугольник РСD:

    3)Т.к. углы CPD=BCP=2y/2=y (как накрест лежащие) и СPD=C/2=2y/2=y, то CPD=DPC.

    Из этого равенства следует, что треугольник равнобедренный и поэтому боковые стороны равнобедренного треугольника равны. PD=CD=10 см

    4) Теперь найдём основание параллелограмма:

    AD=AP+PD=10+10=20 см

    5) P abcd=10+20+10+20=60 см

    Ответ: 60 см

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years