Найдите площадь прямоугольного треугольника, если сумма длин его катетов равна 7, а сумма их квадратов равна 25.

Пусть катеты равны a;b тогда по условию следует a+b=7 возведем в квадрат (a+b)^2=7^2\\ a^2+2ab+b^2=49\\ 2ab=49-25\\ ab=\frac{24}{2}\\ ab=12\\ S=\frac{ab}{2}=6Ответ 6