Доказать, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит среднюю линию пополам.

смотри картинкупсть дана трапеция ABCDдано DS=SCAN=NBAA1=A1DBB1=B1CAB||DCдоказать что A1M=MB1продолжим стороны до пересечения в точке Орассмотрим подобные треугольники ODS и OA1M (они подобны по признаку подобия)следовательно A1M/DS=MO/SOтак же рассматриваются OMB1 и OSCB1M/SC=MO/SOследовательноA1M/DS=B1M/SCумножим обе стороны на DSA1M=B1M * DS/SC = B1M