В треугольнике АВС : АВ=ВС=6,угол В=150 градусов .Найдите длину высоты СН?

Поскольку угол В равнобедренного треугольника АВС тупой (<B=150° - дано), то высота CH из вершины С опустится на продолжение стороны АВ. Тогда <CВH=30°, как смежный с углом В. В прямоугольном треугольнике СВН против угла 30° лежит катет СН (искомая высота), равный по свойству половине гипотенузы (стороны СВ данного нам треугольника. Значит СН=6:2=3.Ответ: длина высоты СН равна 3.