Відстань від точки М до сторін квадрата дорівнює ІЗ см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 10 см.

Нехай АВСD - даний квадрат, О -центр квадрата

АМ=13

АВ=10 см

точка М рівновіддалена від сторін квадрата, а тому вона проектується в центр вписаного в квадрат кола

радіус висаного кола дорівнює r=AB/2=10/2=5 см

відстань від точки М до площини квадрата (довжина перпендикуляра) дорівнює по теоремі Піфагора

корінь(13^2-5^2)=12 см