В равнобедренном треугольнике АВС угол В - тупой. Высота ВD равна 8 см. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 24 см.

Обозначим АД=Х,тогда АВ=(24-8-Х)=(16-Х). По теореме Пифагора ( АВ квадрат)-(АД квадрат)=(ВД квадрат). Тоесть (16-Х)квадрат-(Х квадрат)=(8 квадрат). Или 256-32Х-Хквадрат-Хквадрат=64. Отсюда Х=6. Тогда АВ=16-6=10. АС=2Х=12. Отсюда периметр АВС=АВ+ВС+АС=10+10+12=32.