Дан равнобедренный треугольник ABС с основанием AC;CD-биссектриса угла С; угол ADC=150.Найдите угол B

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, по свойству углов при основании равнобедренного треугольникаугол ВАС=угол АСВСD-биссектриса угла Спо определению биссектриссыугол АСD=угол BCD.ADC=150 градусовзначит по свойству смежных угловугол BDC=180-угол ADC=180-150=30 градусовСумма углов треугольника равна 180Пусть угол В равен х, тогда угол ВАС=угол АСВ=(180-х)\2=90-х\2угол АСD=угол BCD=1\2угол АСВ=1\2*(90-х\2)=45-х\4х+45-х\4+30=1803х\4=180-753х\4=105х=105*4\3=140ответ: 140 градусов