tg угла 42 градуса=0,9004  Откуда взяли эту цифру, как посчитали? Еще известен прилежащий к этому углу катет=12 см.Он как-нибудь влияет на этот расчет?

это значение берут из таблиц, например из таблиц Брадиса

или модно посчитать на инженерном калькуляторе (который сейчас встроен в люом компютере

Пуск->Все программы->стандратные -> Калькулятор-> (Вібрать режим Инженерный))

или просто более навороченном калькуляторе*)

тангенс прямоугольного треугольника определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету

т.е. если известно, что противолежащий катет 10.8048, а прилежащиий 12 то его тангенс равен 10.8048/12=0.9004