Геометрия за 10 класс (пожалуйста решите хоть некоторые номера)

 

 1) Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

 

 2) Сторона АВ ромба АВСD равна а, один из углов ромба равен 60 градусов. Через сторону АВ проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости альфа

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, M принадлежит альфа

 

3) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.

 

 

 

 

 

1)пусть ребро куба Х, тогда диагональ основания Х*корень из 2, тогда по т.Пифагора 3Х в квадрате=36, Х=2*корень из 2