Найдите объём правильной шестиугольной призмы, высота которой равна 5 см, а площадь боковой поверхности 120 см².

площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна

Sб=6*a*h

a- сторона шестиугольника, лежащего в совновании

h=5 см - высота призмы

a=Sб/(6*h)

a=120/(6*5)=4 см

Площадь основания (как правильного шестиугольника равна)

S=3/2*корень(3)a^2

S=3/2*корень(3) *4^2=24*корень(3) кв. см

обьем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы

V=S*h

V=24*корень(3) * 5=120*корень(3) куб. см