Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника равна основанию треугольника. Найдите его углы.

Обозначим половины угла ВСА - х.Тогда ∠ВСА = 2х.∠ВАС = ∠ВСА = 2х как углы при основании равнобедренного треугольника АВС (АС - основание).∠АКС = ∠КАС = 2х как углы при основании равнобедренного треугольника АКС (АК - основание).Для треугольника АКС составим уравнение (сумма углов треугольника равна 180°):2x + 2x + x = 180°5x = 180°x = 36°∠BAC = ∠BCA = 36° · 2 = 72°∠ABC = 180° - (∠BAC + ∠BCA) = 180° - 72° ·2 = 180° - 144° = 36°