в правильной треугольной пирамиде SABC N-середина ребра ВС S-вершина пирамиды. известно что SN=6, а площадь боковой поверхности равна 54. найти длину отрезка АВ

Если N середина BC, то SN высота боковой грани( AN перпенд. BC, SN перпенд. ИС по теореме про три перпенд.)

Sбп=S(BSC)*3

54=(6*BC)*3/2

108=18*BC

BC=6

В основании правильный треуг., значит AB=6