Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В прямоугольном треугольнике ABC угол А=90 градусов,AB=20 см,высота равна 12 см.Найдите AC и cos C

Ответы 1

  • Пусть АН - высота, опущенная на гипотенузу.

    Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный. По теореме Пифагора

    BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{400-144}=\sqrt{256}=16 (см).

     

    Теперь рассмотрим треугольник АВС. ВН - проекция катета АВ на гипотенузу.

    BC=\frac{AB^2}{BH}=\frac{20^2}{16}=\frac{400}{16}=25 (cм).

     

    По теореме Пифагора найдём катет АС.

    AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{625-400}=\sqrt{225}=15 (cм).

     

    CosC=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{25}=0,6

     

    Ответ: АС=15 см, CosC=0,6.

     

    • Автор:

      olivevxlc
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years