В прямоугольном треугольнике с острым углом 45° гипотенуза равна 3 корней из 2 см. Найти катеты и площадь этого треугольника.

Раз один угол 45 градусов, то идругой тоже 45, так как в треугольнике всего 180.А прямой у нас уже есть. а раз так, то треугольник равнобедренный и боковые стороны его равны.Пусть одна сторона равна А см.  И другая тоже А см.Тогда по теореме Пифагора (3√2)² = А²+А²

                                    9·2=2А²

                                     2А²=18

                                      А²=9

                                        А= √9=3 см

Оба катета по 3 см.

Площадь прямоугол. треугольника равна половине произведения их катетов.Значит, (3·3)/ 2 = 4,5 см²

ОТВЕТ:площадь 4,5 см², оба катета по 3 см