точка M и N-середины сторон AB и BC треугольника ABC,Sbmn=12см. Найти Sabc

опустим с вершины В высоту  к прямой АС.

пусть E- точка пересечения высоты с AC и D- точка пересечения с MN, тогда

AC=2*MN

BE=2*BD

далее

Sbmn=BD*MN/2=12 - по условию задачи

откуда BD*MN=24

Sabc=BE*AC/2=4*MN*BD/2=2*MN*BD=2*24=48