В треугольнике АВС даны уголА=90 градусов ,уголВ=60 градусов, АС=9.Найдите сторону АВ.

Решим эту задачу через х:

Обозначим через х гипотенузу ВС. Тогда АВ будет  = 1/2 гипотенузы, т. к. лежит против угла в 30 град (180-90-60). Т. е. АВ = (1/2)х

По теореме Пифагора: АВ²=ВС²-АС²

или (½х)² = х²-9²

¼х²=х²-81

81=х²-¼х²

81=¾х²

х²=(81*4)/3

х=18/√3 это гипотенуза, катет АВ = ½*(18/√3)= 9/√3

Проверено подстановкой. Все сходится.