точка М удалена от каждой вершины прямоугольника на 10дм.Найти расстояние от точки М до плоскости прямоугольника,если его стороны равны 8дм и 4корень5дм.

рассмотрим плоскость прямоугольника. По теореме Пифагора диагональ равна 12. ( D = √(8^2 + (4√5)^2) = 12) Если точку соединить со всеми вершинами, то получится пирамида. И самое короткое расстояние от точки М до плоскости прямоугольника - это высота пирамиды, короче прямая будет упираться ровно в центр прямоугольника. Диагональ прямоугольника поделим на 2, получим 6. И опять по теореме пифагора находим нужное расстояние. x = √(10^2 - 6^2) = 8