Внешний угол правильного многоугольника в 4 раза меньше его внутреннего угла.Найдите периметр этого многоугольника,если его сторона равна 6см!

СРОЧНО!

Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине 

сумма внутреннего и внешнего угла = 180

внутренний угол = 4х

внешний  = х

4х+х=180

5х=180

х=36

внутренний угол  = 36*4=144

Все угла правильного многоугольника равны 

Сумма внутренних углов правильного n-угольника равна 180(n − 2), где n - число углов

180(n-2)/n=144

180n-360=144n

36n=360

n=10 

Число углов многоугольника = числу его сторон

Р=6см*10=60см

Ответ: Р=60см 

внешнего угол + внутренний угол = 180 град.

составим уравнение:

х + 4х = 180

х = 36 град.

найдем внешний угол:

4*36 = 144 град.

найдем угол правильного многоугольника (обозначим его за "х") по формуле:x = (n - 2)*180/n 144 = х (по выше найденному)(n - 2)*180/n = 144n = 10

10 сторон в многоугольнике

сторона равна 6 см (по условию)

Р = 10*6 = 60 см