Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Площадь сферической поверхности шарового сектора радиуса R равна площади большого круга шара. Найти площадь боковой поверхности сектора

Ответы 1

  • Шаровой сектор представляет собой конус и шаровой сегмент, имеющие одно основание - круг радиусом r. Образующая конуса равна R. Площадь боковой поверхности сектора равна площади боковой пов-ти конуса:

    Sбок = ПRr             (1)

    Найдем r:

    Высота шарового сегмента:

    h=R-\sqrt{R^2-r^2}.

    Поверхность шарового сегмента равна площади большого круга шара (по условию):

    2\pi*R*h=\pi*R^2;\ \ \ 2(R-\sqrt{R^2-r^2})=R.

    2\sqrt{R^2-r^2}=R;\ \ \ 4R^2-4r^2=R^2;\ \ \ r=\frac{R\sqrt{3}}{2}.    (2)

    Подставив (2) в (1), найдем искомую боковую пов-ть сектора:

    S=\frac{\pi*R^2\sqrt{3}}{2}.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years