в треугольнике ABC Высота AD делит основание BC на отрезки BD =2 корней из 3 Dc = 8 см ABC=60 градусов

А что найти надо?

1)Т.к  <ABD = 60*, <BDA=90* =>  <DAB = 30* 

Напротив угла в 30* лежит сторона, равная половине гипотенузы, =>  AB = 4корняиз3

По теореме Пифагора находим AD:

2)AD^2=AB^2 - DB^2

AD^2= 48 - 12

AD^2= 36

AD=6 

3) Найдём CA по т. Пифагора:

CA^2=CD^2+AD^2

CA^2=64+36

CA^2=100

CA=10

4)S = 1/2 * CB * AD

S= 1/2 * 6 * (8+2корняиз3)

S= 24+6корнейиз3