Дан угол в 34 градуса. Можно ли с помощью циркуля и линейки построить угол в 12 градусов?

Угол АОЕ равен 34 градуса.

Откладываем на луче ОА произвольный отрезок ОА, на котором строим равносторонний треугольник АОВ. Тогда угол ВОА равен 60 градусов. Построим биссектрису угла ВОА - ОЕ, а значит угол АОЕ будет равен 30 градусов.

Угол ЕОД равен разности углов ЕОА и DOA 34-30=4 градуса.

4*3=12 градусов, для такого построения на луче ОD отложим произвольный отрезок OD. Проведем окружность радиусом OD и с центром в точке О.

Получим точку пересечения этой окружности с лучем ОЕ в точке Е.

Расположим одну ножку циркуля в точку Е, а другую в точку D.

Построим окружность радиусом ED и центром в точке Е.

Эта окружность даст точку пересечения F.

Построим ещё одну окружность с этим радиусом, но с центром в точке F.

Получим ещё одну точку пересечения Т.

Таким образом мы отложили три раза угол по 4 градуса.

Итого: получили угол ТОD в 12 градусов

Ответ: построить такой угол можно