Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В параллелограмме угол между диагоналями в 3 раза больше угла между меньшей диагональю и большей стороной. Высота параллелограмма равна половине меньшей диагонали. Найдите угол между диагоналями.

Ответы 1

  • Дано:

    ABCD - параллелограмм

    AD=BC - бОльшие стороны

    AC и BD - диагонали (BD<AC)

    точка O - точка пересечения диагоналей

    BK -высота, проведенная к AD (угол BKD=90 градусов)

    BK=0,5BD

     

    Решение:

    Пусть угол COD=3x, тогда угол BDA=x(из вашего условия)

    Рассмотрим треугольник BKD

    угол BKD=90 ==> треугольник прямоугольный

    угол BDK=x

    BK=0,5BD ===> угол x=30 градусов(так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы(BK в 2 раза меньше гипотенузы BD))

    А так как угол COD=3x, то COD=3*30=90 градусов.

    Ответ: угол COD=90 градусов.

    • Автор:

      mcneil
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years