В треугольнике ABC угол C равен 166 гр. ; AD и BE - биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найти величину угла AOB.

A+B=180-C=180-166=14 градусов

a=2 угла DAB

B= 2 угла EBAпусть угол DАB=х, а угол EВA=уA=2х, а угол В=2у

2х+2у=14х+у=7АОВ=180-(х+у)=180-7=173 градуса 

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Сумма углов А и В равна 14 (180 -166)

Биссектрисы Делят углы А и В пополам , т.е. и сумму углов.

14:2=7 ( это сумма углов OAB и OBA треугольника АОВ)

Следовательно,  величина угла АОВ равна 180-7=173 (градуса)