Плоскости а и в пересекаются по прямой м.В плоскостях а и в проведены прямые а и в соотвественно,параллельные прямой м.Расстояние между прямыми а и м равно 5,между в и м - 3 см.Найти угол между плоскостями,если расстояние между прямыми а и в равно 7 см.

Спасибо большое!

сделаем построение по условиюAB - расстояние между а  и b =>  АВ перпендикулярна   а и bВС перпендикулярна b  и mAC перпендикулярна a  и mпо теореме  о трех перпендикулярах  m перпендикулярна плоскости  ABCугол < ACB  - линейный угол между плоскостями  (а)  и (в)по теореме косинусовAB^2 = AC^2 +CB^2 - 2 * AC*CB *cos < ACB      ^ - степеньcos < ACB  =AC^2 +CB^2 -AB^2  / 2*AC*CBcos < ACB  =5^2 +3^2 -7^2  / 2*5*3 = -15 / 30 = -1/2 = cos 120< ACB = 120 град (или = 2п/3)