В окружности в середину О хорды АС проведена хорда BD так,что дуги АВ и СD равны докажите что О середина хорды BD

1)Рассмотрим треугольники AOB и DOC2)угол AOB=углу DOC,т.к. он центральныйВО=OD(ибо радиусы)DO=OC (ибо радиусы)3)BD=BO+OD, но так как эти отрезки равны (Из п.2)=> О-центр отрезка BD