Из точки К катета АС прямоугольного треугольника АВС проведен перпендикуляр КМ к гипотенузе АВ.Найдите КМ ,если АВ=10 м, АК=5 м , КС=3 м. Я решила,что ВС = 6 КМ=3 АМ=7 Правильно??Если нет,решите пжл с объяснениями.

Верно, но не все, с КМ - угадали, а с ам намудрили.

1. Исходя из св-ва сторон прям тр-ка находим ст. СВ

СВ = кв крорень ( АВ кв + АС кв) = кв кор ( 100+64) = кв к. (36)= 6 см

2. Дальше выражаем синус угла А, общего для обоих треугольников, через противолежащий катет и гипотенузу

син А = СВ/АВ (для большого тр-ка)= КМ/АК (для маленького тр-ка)

отсюда составляем пропорцию и выводим КМ

СВ / АВ = КМ / АК

КМ = СВ * АК / АВ = 6 * 5 / 10 = 3 см

Если есть желание, можно вычислить и АМ

АМ = кв к ( АК кв - КМ кв) = кв к ( 5 в кв - 3 в кв) = кв к (16) = 4 см.