в треугольнике ABC отрезок OT-средняя линия ,угол A=углу C.докозать что треугольник COT равнобедренный и найти периметр
докозать что треугольник COT равнобедренный и найти периметр треугольника COT если периметр треугольника ABC равен 18 см.

Так как в треугольнике АВС углы А и С равны, то он равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника, АВ = ВС.

ОТ║АВ по свойству средней линии, значит

∠ОТС = ∠ВАС как соответственные при пересечении параллельных прямых ОТ и АВ секущей АС.

Значит ∠ОТС = ∠ВСА, тогда ΔСОТ равнобедренный по признаку,

ОТ = ОС.

Средняя линия треугольника соединяет середины сторон, значит

СТ = 1/2 АС

ОТ = ОС = 1/2 ВС

Pcot = CT + OT + OC =  1/2 АС + 1/2 ВС + 1/2 ВС =

= 1/2 (AC + BC + BC) = 1/2 Pabc = 1/2 · 18 = 9 см