Сторона квадрата ABCD равна 2см. Отрезок AM перпендикулярен плоскости квадрата, угол ABM равен 60 градусов. Найдите расстояние от точки М до прямой ВD.
c рисунком 

АС⊥BD как диагонали квадрата.АС∩BD = ОАО - проекция МО на плоскость квадрата ⇒ МО⊥BD по теореме о трех перпендикулярах. ⇒ МО - искомое расстояние.ΔАВМ: tg60° = AM/BAAM = BA·tg60° = 2√3 смАС = АВ√2 = 2√2 см как диагональ квадрата.⇒АО = 1/2 АС = √2 смΔАОМ:по теореме Пифагора МО² = АМ² + АО² = 12 + 2 = 14МО = √14 см