в цилиндр вписан шар и около него описан шар радиус описанного шара равен R найдите обьем части цилиндра находящейся вне вписанного шара

Если в цилиндр вписан Шар радиуса r то радиус цилиндра r высота 2r.Объем Vц = πr² · 2r = 2 πr³Объем шара вписанного Vвп.ш. = 4/3 π r³ΔV = 2 πr³ - 4/3 πr³ = 2/3 πr³Радиус описанного Шара R² = 2r² (из треугольника образованного радиусом цилиндра, половиной высоты цилиндра и Радиусом описного шара - по теореме Пифагора)r = R/√2ΔV = 2/3 π (R/√2)³