Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольнике АВС медианы АD и BE пересекаются под прямым углом, АС=3, ВС=4. Найдите АВ.

    РЕШЕНИЕ и РИСУНОК.

Ответы 1

  • В треугольнике АВС медианы АD и BE пересекаются под прямым углом, АС=3, ВС=4. Найдите АВ.

    Пусть х -длина отрезка  КЕ , а у -длина отрезка KD .

    По свойству медиан ВК=2х, АК=2у.

    По теореме Пифагора для треугольников АКЕ и АКВ получим

    АК^2+KE^2=AE^2 

    BK^2+KD^2=BD^2 (4/2)^2=4

    сделаем подстановку значений

    4у^2+x^2=(3/2)^2=9/4 (1)

    4x^2+y^2=4                    (2)

    сложим  (1) и (2)

    5у^2+5x^2=25/4    сократим обе части на 5

    у^2+x^2=5/4

    АВ^2=(2x)^2 + (2y)^2 = 4*( у^2+x^2)=4*5/4= 5

    Ответ  AB= √5

     

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years