В ромб вписан круг. Каждая сторона ромба точкой касания делится на отрезки, длины которых равны а и b. Найдите отношение площади круга к площади ромба.
РЕШЕНИЕ и РИСУНОК.
рисунок не могу, а такую задачу я решал тут уже, сейчас гляну...
Центр окружности находится в точке пересечения диагоналей, которые к тому же взаимно перпендикулярны. Если из центра в точку касания провести радиус, то это будет ВЫСОТА В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ, образованном половинками диагоналей и боковой стороной (как гипотенузой). Высота делит прямоугольный треугольник на 2 подобных ему же. Поэтому
a/r = r/b; r - радиус вписанной В РОМБ окружности.
r = корень(а*b);
p = 4*(a + b); это периметр ромба.
Ну, осталось найти pi*r^2/(1/2*p*r) = 2*pi*r/p (прикольно - так сказать, отношение периметров)
Ответ (1/2)*pi*корень(a*b)/(a + b);
Автор:
ericoДобавить свой ответ
Чем рабы по своим правам отличались от граждан и переселенцев?
Предмет:
ИсторияАвтор:
emmanuel562Ответов:
Смотреть
Для туристического лагеря купили комплекты снаряжения двух видов - по 90 р. и по 120 р. за комплект - на сумму 2100 р. Сколько купили тех и других комплектов, если первых было на 14 больше, чем вторых?
Предмет:
МатематикаАвтор:
josefagkvjОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
titus3v6xОтветов:
Смотреть
ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА СОСТАВИТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЕ ИЗ ЭТИХ СЛОВ. his homeword/he do/in the afternoon
Предмет:
Английский языкАвтор:
haydenwatsonОтветов:
Смотреть