• В ромб вписан круг. Каждая сторона ромба точкой касания делится на отрезки, длины которых равны а и b. Найдите отношение площади круга к площади ромба.

    РЕШЕНИЕ и РИСУНОК.

Ответы 1

  • рисунок не могу, а такую задачу я решал тут уже, сейчас гляну...

    Центр окружности находится в точке пересечения диагоналей, которые к тому же взаимно перпендикулярны. Если из центра в точку касания провести радиус, то это будет ВЫСОТА В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ, образованном половинками диагоналей и боковой стороной (как гипотенузой). Высота делит прямоугольный треугольник на 2 подобных ему же. Поэтому

    a/r = r/b; r - радиус вписанной В РОМБ окружности.

    r = корень(а*b);

    p = 4*(a + b); это периметр ромба.

    Ну, осталось найти pi*r^2/(1/2*p*r) = 2*pi*r/p (прикольно - так сказать, отношение периметров)

    Ответ    (1/2)*pi*корень(a*b)/(a + b);

     

     

    • Автор:

      erico
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years