Из одной точки проведены к одной окружности касательная и секущая. Касательная больше внутреннего и внешнего отрезков секущей соответственно на 2 см и 4 см. Определить длину секущей.

Если AB - касательная, AO - секущая, AC - внешняя часть секущая, О-центр окружности. По теореме о квадрате длины касательной( квадрат длины касательной равен произведению секущей, проведенной в точку касания на ее внешнюю часть(часть, которая находится вне окружности)) находим АВАВ^2=АС*АОАВ^2=(АВ-4)(АВ+АВ-2-4)АВ=12АО=2АВ-6=18