из пункта а в пункт б велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км. а обратно возвращался по другой дороге длиной которая была на семь км. короче первой. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км./ч он все же затратил времени на 10 мин меньше чем на пути из а и в. с какой скоростью ехал велосипедист из а и в

Ответы 1

путь скорость время путь из А в В 27 км х км/час 27/х чпуть их В в А 27-7=20км х-3 км/час 20/(х-3)Известно что время обратно меньше на 10 мин $10 min= \frac{10}{60}= \frac{1}{6}$ чассоставим уравнение $\displaystyle \frac{27}{x}- \frac{20}{x-3}= \frac{1}{6}$ $\displaystyle \frac{27(x-3)-20x}{x(x-3)}= \frac{1}{6}$ $\displaystyle \frac{27x-81-20x}{x(x-3)}= \frac{1}{6}$ $\displaystyle \frac{7x-81}{x(x-3)}= \frac{1}{6}$ $\displaystyle 6(7x-81)=x(x-3) 42x-486=x^2-3x x^2-3x-42x+486=0 x^2-45x+486=0 D=2025-1944=81=9^2$ $\displaystyle x_1=(45+9)/2=27$ $\displaystyle x_2=(45-9)/2=18$ Проверим оба наши корняпусть скорость будет 27 км/частогда время из А в В = 27/27= 1 часвремя из В в А будет 20/24=5/6 час1-5/6=1/6 часа разницазначит корень 27 км/час нам подходитпроверим второй кореньскорость 18 км/часвремя из А в В будет 27/18=1,5 часвремя из В в А будет 20/15=4/3 час15/10-4/3=3/2-4/3=1/6 часЗначит и второе решение нам подходитОтвет скорость либо 27 км/час либо 18 км/час
- Автор:
  arianareyes
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы